Фрактура: историја фракција. Историја појављивања обичних фракција
Један од најтежих сегмената математике до данасједан дан се сматра фракцијом. Историја фракција има више од једног миленијума. Способност да се целина дели на делове настала је на простору древног Египта и Вавилона. Током година, операције извршене фракцијама постале су компликованије, начин њиховог снимања се променио. Свака држава античког свијета имала је своје особине у "односу" са овим дијелом математике.
Шта је фракција?
Када је било потребно подијелити целинуделови без превише напора, онда су биле фракције. Историја фракција нераскидиво је повезана са решавањем утилитарних проблема. Термин "фракција" има арапске корене и долази од речи "пауза, поделити". Од давнина, у овом смислу, мало се променило. Модерна дефиниција је следећа: фракција је део или збир делова јединице. Сходно томе, примери са фракцијама су секвенцијално извршење математичких операција са фракцијама бројева.
Данас постоје два начина за њихово снимање. Обичне и децималне фракције настале су у различитим временима: први су старији.
Дошао сам из дубина векова
По први пут су оперативне фракције започеле на територијиЕгипат и Вавилон. Приступ математичара две државе имао је значајне разлике. Међутим, почетак је постављен на исти начин на оба мјеста. Прва фракција била је пола или половина. Затим је дошао четвртина, трећина и тако даље. Према археолошким ископавањима, историја појављивања фракција је око 5 хиљада година. По први пут, бројеви су пронађени у египатским папирима и на бабилонским таблама.
Древни Египат
Врсте обичних фракција данас укључујуи тзв. Египћана. Они су збир неколико термина облика 1 / н. Бројач је увијек један, а именитељ је природан број. Постоје такве фракције, без обзира колико је тешко погодити, у древном Египту. У прорачунима, све акције се покушавале написати у облику таквих сума (на пример, 1/2 + 1/4 + 1/8). Одвојене ознаке су имале само фракције 2/3 и 3/4, остале су подељене на термине. Било је посебних табела у којима су фракције броја представљене као збир.
Најстарије познато помињање таквогсистем се јавља у математичком папирусу Ринда, датираном почетком другог миленијума пре нове ере. Укључује табелу фракција и математичке проблеме са рјешењима и одговорима, представљеним у облику фракција. Египћани су могли додати, поделити и умножити бројеве фракција. Фракције у долини Нила снимљене су помоћу хијероглифика.
Представљајући део броја као збир изразатип 1 / н, карактеристичан за древни Египат, користили су математичари не само ове земље. До средњег века, египатске пелете су коришћене на територији Грчке и других земаља.
Развој математике у Вавилону
Математика у Вавилонском краљевству је другачије тражила. Историја појављивања фракција директно је повезана са посебностима система броја наслијеђених од претходника древне државе, шумерско-акадијске цивилизације. Израчунавање технологије у Бабилону било је погодније и савршено него у Египту. Математика у овој земљи решила је много већи спектар задатака.
Да би проценили достигнућа Вавилонаца данас,сачуване глине таблете, испуњене клиномформом. Због специфичности материјала, достигли су нас у великом броју. Према неким научницима, математичари у Вавилону пре него што је Питхагорас открио чувену теорему, која несумњиво свједочи о развоју науке у овој древној држави.
Фрацтуре: Прича о фракцијама у Вавилону
Систем броја у Вавилону је биосекагесимал. Сваки нови чин се разликује од претходног до 60. Такав систем је очуван у савременом свету како би одредио време и величину углова. Фракције су такође биле сексуалне. За снимање коришћени су посебни знаци. Као иу Египту, примери са фракцијама садржали су одвојене симболе за 1/2, 1/3 и 2/3.
Вавилонски систем није нестао заједно са државом. Фракције написане у систему од 60 нивоа су користили древни и арапски астрономи и математичари.
Древна Грчка
Историја обичних фракција није много обогаћенау старом Грчкој. Становници Хеласа веровали су да математика треба да ради само у целом броју. Дакле, изрази са фракцијама на страницама древних грчких расправа практично никада нису испуњени. Међутим, одређени допринос овом одјељењу математике дали су Питагореци. Они су разумјели фракције као однос или пропорције, а јединица се такође сматра недељивом. Питагора и његови ученици су изградили опћу теорију фракција, научили да спроведу сва четири аритметичка операције, као и упоређивање фракција доводећи их на заједнички именитељ.
Свето римско царство
Римски систем фракција био је повезан са мером тежине, под називом "дупе". Подијељено је на 12 акција. Асса 1/12 се зове унца. Да би означили фракције, било је 18 наслова. Ево неких од њих:
полу-пола дупета;
секстант - шести део дупета;
пола унце - пола унце или 1/24 дупета.
Неугодност оваквог система била је немогућност представљања броја у облику фракције са имеником од 10 или 100. Римски математичари су превазишли тешкоће користећи интерес.
Писање обичних фракција
У антики, фракције су већ писале пријатељима које смо познавалиначин: један број изнад другог. Међутим, постојала је једна значајна разлика. Бројач је био под именником. По први пут, фрактали су почели писати у древној Индији. Савремени начин за нас су користили Арапи. Међутим, ниједан од ових народа није користио хоризонталну линију за раздвајање нумератора и именитеља. По први пут се појављује у списима Леонардо из Пизе, познатији под именом Фибонацци, 1202.
Кина
Ако је историја настанка обичних фракцијапочео је у Египту, тада се први пут појавио у Кини. У небеском царству почели су да се користе приближно од ИИИ века пре нове ере. Историјат децималних фракција почео је са кинеским математиком Лиу Хуи-ом, који је предложио да их искористи у екстракцији квадратних корена.
У трећем веку АД, децимала у Кинипочели су да се користе у израчунавању тежине и запремине. Постепено су почели да продиру дубоко у математику. Међутим, у Европи, децималне фракције су почеле да се користе много касније.
Ал-Касхи из Самарканда
Без обзира на кинеске претходникеДецимале открио је астроном Ал-Касхи из древног града Самарканда. Живео је и радио у КСВ вијеку. Његова теорија је изложена у расправи "Кључ кључне аритметике", која је објављена 1427. године. Ал-Касхи предложио је да користи нови облик записа. И читав и фракциони део су сада написани у једној линији. Самаркандски астроном за њихово одвајање није користио зарез. Написао је цео број и фракциони део у различитим бојама, користећи црно и црвено мастило. Ал-Касхи је понекад користио вертикалну линију за одвајање.
Децималне фракције у Европи
У радовима се појавила нова врста фракцијаЕвропски математичари из КСИИИ вијека. Треба напоменути да са радовима Ал-Касхија, као и са проналаском Кинеза, нису били упознати. Децималне фракције су се појавиле у списима Јордана Неморариа. Тада их је већ у КСВИ вијеку користио Францоис Виет. Француски научник написао је "Математички Цанон" који садржи тригонометријске табеле. У њима, Виет је користио децимале. За одвајање читавог и фракционог дела, научник је користио вертикалну линију, као и другу величину слова.
Међутим, то су били само посебни случајеви наукекористите. За решавање свакодневних задатака децимали у Европи почели су да се примењују нешто касније. То се догодило захваљујући холандском научнику Симону Стевину крајем 16. вијека. Објавио је математички рад "Десета" 1585. У њему је научник изложио теорију о употреби децималних фракција у аритметици, у монетарном систему и за дефинисање мјера и тежина.
Тачка, тачка, зарез
Стевин такође није користио зарез. Одвојио је два дела фракције нула, заокружио.
Један од иницијатора коришћења оба знакаИнтерпункција за раздвајање целокупних и фракционих делова био је шкотски математичар Јохн Напиер. Изражавао је свој предлог у 1616-1617. Немачки научник Јоханн Кеплер такође је користио зарез.
Фракције у Русији
Ши Цши Цши Циши Цши Цши Цши Цши Цши Цши Цши Цши Цши Ц Ц Ц Ц Ц Ц Ц Цши Ц Ц Ц Ц Цши Ц Ц Цподела целине на делове, постала је новгородски монах Кирик. Године 1136. написао је рад у коме је описао метод "израчунавања година". Кирик се бавио питањима хронологије и календара. У свом раду, он је такође цитирао подјелу сата у дијелове: пети, двадесет и пети и тако даље.
Подела целине на делове коришћена је за израчунавање износа пореза у КСВ-КСВИИ веку. Коришћене су операције додавања, одузимања, поделе и множења са фракционим деловима.
Сама реч "фракција" појавила се у Русији у ВИИИ веку. Дошло је из глагола "да се раздвоји, дели се на делове". За име фракција, наши преци су користили посебне речи. На пример, 1/2 је означено као пола или пол, 1/4 - четири, 1/8 - пола, 1/16 - пола сата и тако даље.
Комплетна теорија фракција, која се мало разликујемодерног, описан је у првом уџбенику о аритметици, написаној 1701. године од Леонтија Филипповича Магнитског. "Аритметика" се састојала од неколико делова. О детаљима детаља, аутор говори у одељку "О броју поломљених линија или фракцијама". Магнитски води операције са "сломљеним" бројевима, различитим ознакама.
Данас је и даље међу најтежимСекције математике називају се фракције. Историја фракција такође није била једноставна. Различити људи понекад самостално, понекад задуживањем искуство претходника, нашао за сходно да уведу, развију и примењују број акција. Увек учење фракција је израсла из практичних запажања и захваљујући решили проблеми. Било је неопходно да се подели хлеб, означити једнак земљу, обрачуна порез, за мерење времена и тако даље. Карактеристике примене фракција и математичких операција са њима зависи од броја система у држави и општег нивоа развоја математике. У сваком случају, разбијање више од хиљаду година, одељак алгебру посвећен акције бројева, формираних, развијене и данас успешно користе за разне потребе и практична и теоријска.
</ п>
