Функција истраживања за почетнике

Функција са одређеним доменом означавања је кореспонденција за коју се сваком броју к из одређеног скупа повезује одређени потпуно дефинирани број и.

Обично се функције означавају латиничним словима. Размотрите било који примјер ф. Број и који одговара броју к се назива вредност датог ф у одређеној тачки к. Представите ово: ф (к). Домен функције ф је Д (ф). Подручје које се састоји од свих вриједности функције ф (к), гдје аргумент к припада домену дефиниције, назива се опсег вриједности ф. Пише се као Е (ф).

Најчешће је функција одређена користећи формуле. Штавише, ако додатна ограничења нису дефинирана, домен функције означавања, који је дат формулом, биће скуп свих вриједности варијабле, а таква формула вриједи.

Синдикат два сета је скуп, од којих сваки елемент може припадати и припада бар једном од ових сета.

Да означите бројеве из домена означавања функције к, изаберите слово, које се назива независна варијабла или аргумент.

Често су разматране такве области у којима распон вредности и опсег нота нису нумерички скупови.

Када се спроводи функција, примјериможете погледати помоћу графикона. Графикон функције је скуп тачака на координатној равни, где аргумент "прође кроз" цео домен записа. Да би подскуп координатне равни био граф неке функције, неопходно је да такав подскуп има најмање једну заједничку тачку са било којом правом линијом која је паралелна са осовином абсциса.

Речено је да функција расте на сету аковећа вриједност аргумента из таквог скупа одговара већој вриједности функције и опадајућем на скупу, ако нижа вриједност функције одговара већој вриједности аргумента.

У процесу истраживања функције раст и спуштање морају бити означени интервалима раста и пада максималне дужине.

Функција се назива пар ако је за било којиАргумент са његовом нотацијском површином ће бити ф (-к) = ф (к), или ако је за било који аргумент с подручјима за нотацију, ф (-к) = -ф (к). Поред тога, граф функције пар ће бити симетричан око осовине ордината, а графикон непромењене функције је симетричан у односу на тачку (0; 0).

Да би се избегле грешке, када се функција проучава, потребно је научити пронаћи карактеристичне особине. Да бисте то урадили, потребно је урадити следеће:

1. Пронађите област за нотацију.

2. Извршите проверу упаривања или исту некомпатибилност, као и периодичност.

3. Потребно је пронаћи тачке пресека графикона функције са ординатором и абсцисом.

4. У овој фази морате пронаћи празнине где функција има позитивне вредности, а где - негативно. Такви интервали се називају интервалима са сталним знацима. То јест, потребно је утврдити гдје је графикон - изнад или испод осовине абсциса.

5. У знатној мјери олакшати задатак креирања информација о интервалима у којима функција расте, и онога што пада. Такви интервали се називају интервалима раста и интервалима снижења.

6. Сада морамо пронаћи те вриједности функције на тачкама гдје се раст замјењује спуштањем или обрнуто.

Оваква студија функције омогућава конструисање графикона. Поред тога, неопходно је пронаћи екстремне тачке. Шта је то?

Тачка ће бити минимална тачка ако је за све вриједности аргумента из неког опсега тачке вриједна неједнакост ф (к)> ф (к0).

Тачка је максимална тачка ако је за свевредности аргумената из одређеног распона тачке, неједнакост ф (к) <ф (к0) је важећа. Најчешће графикон на екстремним тачкама има облик грчке, а минимална тачка је депресија. Тачке максимума и минимума су екстремне тачке, а вредност функције у тачкама је екстремум. Истраживање функције на екстрему пружа велику помоћ у изради графикона.