У далекој прошлости, када још није измишљенорачунајући систем, људи су све рачунали на прстима. Са појавом аритметике и темеља математике постало је много лакше и практичније водити евиденцију добара, производа и предмета за домаћинство. Међутим, како изгледа савремени систем рачунања: које врсте бројева постоје и шта значи "рационална врста бројева"? Хајде да схватимо.

Колико различитих бројева постоји у математици?

Сам појам "број" означава одређену јединицуСваки објекат који карактерише његове квантитативне, упоредне или редовне вредности. Да бисте правилно израчунали број одређених ствари или обавили неке математичке операције с бројевима (додајте, множите, итд.), Прије свега, требало би да се упознате са варијететима ових самих бројева.

што значи рационално

Дакле, постојећи бројеви могу бити подељени у следеће категорије:

  1. Природно - ово су бројеви које смо мирачунамо број објеката (најмањи природни број је 1, логично је да је низ природних бројева бесконачан, тј. нема највећег природног броја). Скуп природних бројева обично означава Н.
  2. Цели бројеви. Овај скуп укључује све природне бројеве, а негативне вриједности се додају, укључујући и број "нула". Ознака за скуп интегерса је написана у облику латиничног слова З.
  3. Рационални бројеви су они који смо менталноможе се претворити у фракцију чији ће бројевач припадати скупу цијелих бројева, а именитељ - природним бројевима. Мало касније ћемо детаљније разговарати о томе шта значи "рационални број" и дајте неке примјере.
  4. Прави бројеви су скуп у који се уносе сви рационални и ирационални бројеви. Дати скуп је означен словом Р.
  5. Комплексни бројеви садрже деостварни и део променљивог броја. Комплексни бројеви се користе у решавању различитих кубних једначина, што заузврат може имати у формулама под коријенским знаком негативан израз (и2= -1).

Шта значи "рационално": анализирамо примјерима

Ако се сматра да су бројеви које смо рационалниможе се представити у облику обичне фракције, испоставља се да сви позитивни и негативни цели бројеви улазе у скуп рационалних фракција. На крају крајева, било који цијели број, на пример 3 или 15, може бити представљен у облику фракције, гдје постоји јединица у именитељу.

што значи рационалан број

Фракције: -9/3; 7/5, 6/55 - то су примери рационалних бројева.

Шта значи "рационални израз"?

Идемо даље. Већ смо анализирали шта значи рационални облик бројева. Сада замислимо математички израз који се састоји од сума, разлике, производа или одређених различитих бројева и варијабли. Ево примера: фракција у нумератору чија је збир два или више интегерса, а именитељ садржи и цијели број и одређену варијаблу. То је израз који се зове рационалан. На основу правила "не можете подијелити нула", можете претпоставити да вриједност ове варијабле не може бити таква да је вриједност номинатора нула. Због тога, при решавању рационалног израза, прво морате одредити опсег варијабле. На пример, ако је следећи израз у именику: к + 5-2, онда се испоставља да "к" не може бити -3. На крају крајева, у овом случају цео израз се претвара на нулу, тако да када је ријешење потребно, искључити цијели број -3 за одређену варијаблу.

што значи рационалан начин

Како правилно решити рационалне једначине?

Рационални изрази могу да садржедоста бројева и чак 2 варијабла, па понекад њихово рјешење постаје тешко. Да би се олакшало рјешење таквог израза, препоручљиво је обављати одређене операције на рационалан начин. Дакле, шта значи "рационалан начин" и која правила треба применити у решењу?

  1. Прва врста, када је довољно једноставно поједноставитиизраз. Да би то учинили, може се примијенити операција смањивања бројаатора и именитеља на неупућену вриједност. На пример, ако нумератор има израз 18к, ау именитељу 9к, онда, срезивањем оба индикатора за 9к, добијамо само цео број једнак 2.
  2. Друга метода је практична када имамо у нумератору мономијалну, а у именитељу имамо полином. Хајде да анализирамо на пример: у нумератору имамо 5к, ау именитељу имамо 5к + 20к2. У овом случају, најбоље је узети варијаблу уименитељ загради, добијамо следећи облик називник: 5к (1 + 4к). А сада можете користити прво правило и поједноставити изражавање, смањење 5к у бројиоцу и именилац. Као резултат тога, добијамо део облика 1/1 + 4к.

шта је рационални израз

Које акције се могу изводити рационалним бројевима?

Сет рационалних бројева има низ његовихкарактеристике. Многи од њих су веома слични карактеристичном присутном у цјелинама и природним бројевима, јер они увијек уђу у скуп рационалних бројева. Ево неких особина рационалних бројева, знајући који, лако можете ријешити било који рационални израз.

  1. Имовина комутативности омогућава вам да сазнамо два или више бројева, без обзира на њихову наруџбину. Једноставно речено, износ се не мења од промене места услова.
  2. Имовина дистрибуције омогућава решавање проблема помоћу дистрибутивног права.
  3. И, коначно, операције додавања и одузимања.

Чак и ученици знају шта је "рационалноврста бројева "и како да реше проблеме на основу таквих израза, тако да одрасла особа образована особа једноставно треба да се сети барем основе скупу рационалних бројева.

</ п>