Међу свим законима у теорији вероватноћенајчешће се јављају нормални закон о дистрибуцији, укључујући и чешће од јединственог закона о дистрибуцији. Можда ова појава има дубоку основну природу. На крају крајева, ова врста дистрибуције се посматра и када неколико фактора учествује у представљању опсега случајних променљивих, од којих свака утиче на свој начин. Нормална (или Гауссова) дистрибуција у овом случају се добија услед додавања различитих дистрибуција. Због широке расподјеле нормалне дистрибуционе законе и добио је име.

нормални закон о дистрибуцији

Кад год причамо о било ком медијувриједност, било да се мјесечна норма киша, приход по глави становника или оцјена разреда, при израчунавању његове вриједности, по правилу користи нормални закон о дистрибуцији. Ова просечна вредност се зове математичка очекивања, а на графу одговара максимум (обично означен као М). Ако је расподела тачна, крива је симетрична у односу на максимум, али у стварности то није увек случај, а то је дозвољено.

нормални закон о дистрибуцији случајне варијабле

Да опишемо нормални закон о дистрибуцијислучајна варијабла, такође је неопходно знати квадратно одступање од корена (означено са σ-сигма). Она одређује облик криве на графикону. Што је већа σ, плитка кривина. С друге стране, што је мања σ, прецизније је одредити просјечну вриједност вриједности у узорку. Стога, за велика одступања од корена средње вредности, морамо рећи да је просјечна вриједност у одређеном распону бројева и не одговара ниједном броју.

Као и други закони статистике, нормални законДистрибуција вјероватности се манифестује боље, што је већи узорак, тј. број предмета који учествују у мерењима. Међутим, овде се манифестује још један ефекат: са великим узорком постаје врло мало вероватно да ће испунити одређену вриједност вриједности, укључујући и средњу вриједност. Вредности су груписане само у средини. Стога је тачније рећи да ће случајна варијабла бити близу одређене вредности са таквим удјелом вјероватноће.

нормални закон о дистрибуцији вјероватноће

Утврдите колико је вероватноћа исредња квадратна девијација помаже. У интервалу "три сигма", тј. М +/- 3 * σ, 97,3% свих вредности се уклапају у узорак, ау интервалу "пет сигма" - око 99%. Ови интервали се обично користе за одређивање, када је потребно, максималне и минималне вриједности вриједности у узорку. Вероватноћа да ће вриједност вриједности оставити интервал од пет сигма је занемарљива. У пракси, обично се користи интервал од три сигма.

Нормални закон о дистрибуцији може битимултидимензионално. Претпоставља се да објекат има неколико независних параметара изражених у једној јединици мјерења. На пример, одступање метка од центра мета вертикално и хоризонтално током пуцања биће описано дводимензионалном нормалном расподелом. Графикон такве дистрибуције у идеалном случају је сличан фигури ротације равне кривине (гауссиан), који је горе поменут.

</ п>