Математика је настала из опште филозофијеу шестом веку пре нове ере. Е., и од тог тренутка почео је своју победничку поворку широм света. Свака фаза развоја донео нешто ново - елементарно рачун еволуирао, трансформише у диференцијални и интегрални рачун, смењивали века, формула је постала више збуњује, и доћи време када је "почетак најтеже математике -. Је нестао из свих бројева" Али шта је била основа?

Почетак почетка

Природни бројеви су се појавили на пару са првимматематичке операције. Једном кичмом, два корена, три корена ... Појавили су се захваљујући индијским научницима који су закључили први систем за позиционирање.

да такав природан број
Реч "положај" означава локацијусваки број у броју је строго дефинисан и одговара његовој категорији. На пример, бројеви 784 и 487 - бројеви су исти, али бројеви нису исти као бивши укључује 7 стотине, а други - само 4. иновације Индијанци покупио Арапе, који су довели до броја врста које знамо сада.

У древним временима бројкама је дато мистичновредност, највећи математичар Питагора веровао је да је број основа стварања света заједно са главним елементима - ватром, водом, земљом, ваздухом. Ако све посматрамо са математичке стране, шта је природни број? Поље природних бројева означено је као Н и представља бесконачну серију бројева који су целог и позитивног: 1, 2, 3, ... + ∞. Зеро је искључен. Користи се углавном за бројање објеката и наручивање.

Шта је природни број у математици? Акиомс оф Пеано

Поље Н је основно поље на којем се заснива основна математика. Временом су се разликовале поља целог, рационалног и сложеног броја.

Радови италијанског математичара Гиусеппеа Пеанаомогућила је даље структурирање аритметике, постигла своје формалности и припремила основу за даљи закључак који је изван поља поља Н.

који бројеви се зову природни
Оно што је природни број раније објашњен једноставним језиком, доле је математичка дефиниција заснована на аксиомима Пеана.

  • Јединица се сматра природним бројем.
  • Број који прати природни број је природан.
  • Пре јединства нема природног броја.
  • Ако број б следи и број ц и број д, онда ц = д.
  • Аксиом индукције, што је заузвратпоказује да такав природан број: ако је нека тврдња која зависи од параметра тачна за број 1, претпоставимо да ради за број н у пољу природних бројева Н. Тада је тврдња тачна за н = 1 из поља природних бројева Н .

Основне операције за поље природних бројева

Пошто је поље Н прво за математичкукалкулације, то је да се доле дефинише и домен дефиниције и опсег вриједности одређеног броја операција. Они су затворени а не. Главна разлика је у томе што затворене операције гарантују да остављају резултат у сету Н без обзира који бројеви су укључени. Довољно је да су природне. Исход преосталог нумеричког интеракције није тако једноставно и зависи од чињенице да је за оне који се баве израза, јер може бити у супротности са основним дефиницију. Дакле, затворене операције:

  • Додатак - к + и = з, где су к, и, з укључене у поље Н;
  • множење - к * и = з, где су к, и, з укључене у поље Н;
  • експоненцијација - ки, где су к, и укључени у поље Н.

Друге операције, чији исход можда не постоји у контексту дефиниције "шта је природан број", су следећи:

  • одузимање - к - и = з. Поље природних бројева признаје је само у случају да је к већи од и;
  • Подјела је к / и = з. Поље природних бројева признаје то само у случају када је з дељива на и без остатка, односно у потпуности.
    шта је природни број у математици

Особине бројева који припадају пољу Н

Сва даља математичка расправа ће се заснивати на сљедећим особинама, нај тривијалнијим, али од овога не мање важним.

  • Имовина померања додатка је к + и = и + к, где су бројеви к, и укључени у поље Н. Или се позната сума "не мења из промене мјеста сума".
  • Својство померања множења је к * и = и * к, где су бројеви к, и укључени у поље Н.
  • Комбинацијско својство додавања је (к + и) + з = к + (и + з), где су к, и, з укључене у поље Н.
  • Асоцијативна својства множења је (к * и) * з = к * (и * з), где су бројеви к, и, з укључени у поље Н.
  • својство дистрибуције је к (и + з) = к * и + к * з, где су бројеви к, и, з укључени у поље Н.

Табела Питхагорас

Један од првих корака у школској дециструктура елементарне математике након што су сами схватили који бројеви се називају природни, је табела Питагора. Може се посматрати не само са становишта науке, већ и као највреднији научни споменик.

Питхагореан сто

Ова табела множења прошла је током временаниз промјена: из њега је уклоњена нула, а бројеви од 1 до 10 означавају себе, без обзира на наређења (стотине, хиљаде ...). То је табела у којој су наслови редова и колона бројеви, а садржај ћелија њиховог раскрснице једнак је њиховом производу.

У пракси наставе последњих деценијабило је неопходно запамтити табелу Питагорејана "по реду", тј. прво је запамтио. Множење за 1 је елиминисано, јер је резултат био 1 или више. У међувремену, у табели може се видети голим оком обрасцу: производ од бројева повећава за један корак, а то је једнако наслов низ. Дакле, други фактор показује колико пута треба прво да направимо жељени производ. Овај систем је за разлику од више згодан онај који је практикује у средњем веку: ни била свесна да је позитиван цео број, и како је тривијално, људи успели да се компликује свакодневни помоћу система који је заснован на степенима два.

Подскуп као колевка математике

маргине

У овом тренутку поље природних бројева Нсе сматра једним од подлога сложених бројева, али то их не чини мање вредним у науци. Природни број је прва ствар коју дете учи учењем себе и света око њега. Један прст, два прста ... Захваљујући њему, особа развија логично размишљање, као и способност да утврди узрок и утврди ефекат, припремајући терен за већа открића.

</ п>